摘要：在工程水力学及工程泥沙研究的数学模型中,处理好复杂边界以及干湿动边界将直接影响到整个模型计算结果的可...在工程水力学及工程泥沙研究的数学模型中,处理好复杂边界以及干湿动边界将直接影响到整个模型计算结果的可靠性、精度和计算时间,一直是人们关心的重点。选择复杂边界以及干湿动边界的处理方法与数值计算方法的选择有着同等重要性。本论文采用斜对角笛卡尔坐标方法对不规则的复杂边界进行模拟,重点处理好干湿动边界的变化,并在斜对角笛卡尔坐标系中进行二维浅水运动的水流泥沙基本控制方程的离散和数值计算求解。模型为非耦合及非饱和输沙模型,恒定和非恒定情况都可以计算。数值计算方法采用 ADI 方法,离散时采用迎风格式;计算网格采用正交均匀网格;利用斜对角笛卡尔坐标方法模拟不规则的复杂边界时,结合了动边界处理技术对边界的动态变化加以追踪。论文将斜对角笛卡尔坐标方法平面二维水沙数学模型应用于福建泉州湾潮流泥沙计算、北京小中河洪水演进计算、长江镇江段泥沙与油污扩散计算、北京永定河跨河桥阻水计算、辽宁大东沟蓄水库淤积计算和北京十三陵水库风生流及泥沙扩散计算等六个实际工程项目的研究中,并针对各个工程相应添加了计算取排水、排沙、油污扩散和风力影响的模块。将计算所得的流场和泥沙浓度场与实测资料进行了比较验证,在此基础上进一步计算分析了自然条件(如大、中、小潮的涨落潮,各种频率的洪水,不同风向、风速,风暴潮等)和人工条件(包括围垦、建港、架桥、工程取排水、泄沙、施工船舶排放含油污水等)等多种工矿下工程区域的水流运动、泥沙输移及污染物扩散的规律,为相应工程建设的决策和优化提供了科学的依据。通过以上在实际工程中的应用和相应实测资料的验证,表明在平面二维水沙计算中采用斜对角笛卡儿方法结合干湿动边界处理技术,能很好地模拟实际边界及其动态变化,不仅拟合误差小、避免产生锯齿状边界,而且进行编程计算时处理简单、附加计算量小、计算效率高。该方法为复杂边界问题的计算提供了一种新的思路,具有较好的应用前景。显示全部
