摘要：量子参数估计是量子系统中有关物理量测量和统计推断的一门学科.其被广泛应用量子陀螺仪、量子频标、引力波...量子参数估计是量子系统中有关物理量测量和统计推断的一门学科.其被广泛应用量子陀螺仪、量子频标、引力波探测、原子钟、量子成像以及量子雷达等领域.如何利用量子资源提高系统参数的估计精度是量子参数估计的核心课题.本文基于开放系统,重点研究了量子参数估计精度的提高和数值计算.第一章回顾了量子参数估计的发展历程,同时介绍了参数估计极限和估计精度的表示方法.在第二章中,主要介绍了研究量子参数估计所需的数学基础.以Fisher信息和Cramér-Rao不等式为核心,介绍了经典和量子参数估计精度的定义及其关系.并分别介绍了描述开放量子系统动力学演化的Lindblad方程和随机主方程.此外,本章还简要介绍了研究过程中需要用到的一些数学知识,包括多维It?公式、Metropolis Hastings算法和Makov Chain Monte Carlo积分.在第三章中,以耗散率为未知参数,研究了一个有损耗玻色信道在线性和Kerr型非线性哈密顿量控制下的量子参数估计问题.参数估计精度在哈密顿量控制下有所提高,但控制的加入却会引起系统量子态的显著形变.因此,本章提出了一个多目标模型用于优化两个冲突的目标:(1)最大化Fisher信息即提高参数估计精度;(2)最小化系统态的形变即保持其保真度.最后,通过一个简化的ε–约束模型证明了哈密顿控制在提高量子参数估计精度方面的可行性.第四章通过连续弱测量探讨了电路量子电动力学系统中的量子参数估计问题.为降低计算的复杂性,本章首先证明了非归一化量子态的随机主方程可以转化为归一化量子态的随机主方程,此时Fisher信息可以表示成对数似然函数的形式.基于Metropolis Hastings算法和Markov chain Monte Carlo积分方法,本章提出了一种数值计算Fisher信息的新算法,并通过仿真说明了该算法的可行性和有效性.此外,基于所提算法,本章初步探讨了测量算符和测量效率对Fisher信息的影响.文章的最后是全文的总结与展望.更多还原显示全部
