导　　师： 邹青松

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 中山大学

摘　　要： 本文构造和分析变分不等式的多层扩充快速算法。我们改进原有的多层扩充算法，用于求解变分不等式。在求解近似解时，高频部分直接迭代即可，低频部分求解一个较小规模的线性代数方程组，投影后得到。文章用实验结果说明了近似解是收敛的，并且具有最佳收敛阶。　　 整篇文章分为四章：第一章引言部分介绍变分不等式以及多层扩充算法的背景。在第二章介绍了多层扩充算法的理论基础，小波基底的构造等预备知识。第三章结合变分不等式的特征构造了求解变分不等式的多层扩充算法。第四章用数值试验说明了算法的有效性。

关 键 词： 变分不等式 求解方法 多层扩充算法 近似解

领　　域： [理学—数学] [理学—基础数学]