导　　师： 李荣钧;时永祥三

授予学位： 博士

作　　者： ;

机构地区： 华南理工大学

摘　　要： 作为现代金融理论的基石，有效市场假说对金融理论的发展起着至关重要的作用。有效市场假说把市场当作一个线性孤立的系统，投资者对市场信息的反应是线性的，然而大量实证研究显示：市场并非一直都处于均衡状态，有时市场也会发生动荡甚至崩溃。不同于有效市场假说，分形市场假说则认为市场是一个非线性、开放、耗散的系统，投资者对市场信息的反应是非线性的。因此，可以说有效市场假说只是分形市场假说的一个特例。在分形市场假说中，市场被认为是同时具备整体的确定性与局部的随机性，市场的分形结构可以揭示出价格波动的动力学特征。 分形理论与小波理论在尺度性能上具有很多相似性，所以小波理论非常适合刻画系统的分形特性。本文从分形理论、多重分形理论以及小波理论出发，详细阐述了基于小波理论的分形分析方法，并首次提出二分递归小波变换模极大值法（WTMM）来计算多重分形。随后文章应用这些理论，依次分析了股票市场的单重分形特性、多重分形特性，且以分析多重分形性的演化特征为主。在多重分形分析中，不仅采用了基于统计物理的配分函数法（PF）与基于数值分析的多重分形消除趋势波动分析法（MF-DFA），还采用了目前国际上广泛使用的小波分析法，包括小波变换模极大值法（WTMM）与小波领袖法（WL）。 首先，研究对中国股市的正态性进行了检验，并应用不同的方法对沪深股市的长期记忆性进行了考察，研究结果显示：中国股市的收益率序列具有较明显的“尖峰肥尾”特征，而所有方法计算得到的沪深股指的Hurst指数都大于0.5，说明沪深股指存在着正持续性;随着收益尺度增大，Hurst指数也逐渐增大，说明两市股指的长期收益具有更强的正持续性。 接着研究更多地考察了股票市场

关 键 词： 多重分形 小波 股票市场 金融风险 侦测

领　　域： [经济管理—金融学]