导　　师： 翁佩萱

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 华南师范大学

摘　　要： 本文主要研究生物动力系统的动力学行为，对两种不同的具有时空交互作用的槲寄生与鸟群模型的稳定性、渐近播速问题及行波解问题进行了详细的研究.　　我们研究的第一个模型是带形域上具有时滞和非局部效应的关于成熟槲寄生与鸟群间的反应扩散方程.在模型的推导背景下，我们以齐次黎曼边界条件作为鸟群扩散的边界条件，而作为植物的槲寄生则不需要定义边界条件.应用单调半流渐近理论及Kuratowski非紧性测度，我们证明了渐近播速c*的存在性及行波解的存在性，同时得到渐近播速恰好就是行波解最小波速，并通过两个适当的辅助线性系统给出了c*的估计.　　我们研究的第二个模型是具有非局部扩散的关于成熟槲寄生与鸟群间的反应扩散方程.我们首先考虑了模型中常数平衡点的线性稳定性.利用Schauder不动点定理和上下解技术，我们得到了某常数c*＞0，并证明当c≥c*时，系统行波解的存在性.进一步地，我们利用线性化系统的主特征向量的元素构建了一对合适的上下解.最后，以不同的核函数，我们对模型进行了数值模拟并探讨了参数对c*的影响.

关 键 词： 时空交互作用 槲寄生 鸟群模型 渐近形态 核函数

领　　域： [理学—数学] [理学—基础数学]