导　　师： 吴康

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 华南师范大学

摘　　要： 本文通过类比,并用向量、解析、线性代数的方法将圆幂几何推广到球幂几何.　　 前三章,介绍了问题的来源,圆幂几何的基本概念和理论,以及点关于球的幂的已有成果.　　 第四章,给出了笔者对于点关于球的幂的自己的研究,定义了根面,根轴和根心,并用解析的方法给出了相应的方程和坐标公式.分别研究了一个点关于一个、两个、三个、四个球的幂的情况,建构成较为完整的球幂定理相关内容.　　 第五章,研究了两个相交球面的一个度量性质交角问题.定义了两球的交角和正交关系,并进一步给出正交的公式和性质;第六章,研究了解析几何中有关球的方程的各种情况,分别对五种情况进行了细致探讨,得到五种确定球系的方程,并针对各类情况研究了性质.　　 第七章,研究一组球,定义了共面球系并将其进行分类研究,得到五类共面球系,又进一步研究共面球系的性质.最后给出了有关球幂几何的几道自编题.

关 键 词： 圆幂几何 球幂几何 共面球系

领　　域： [理学—数学] [理学—基础数学]