导　　师： 徐俊峰

授予学位： 硕士

作　　者： (）;

机构地区： 五邑大学

摘　　要： 本文研究的是微分多项式φfn（Z）f’（Z）-1和f2（z）（f（k）（z））2-1的零点分布问题,并利用精简函数的方法,推出不等式的定量估计的结论,推广了部分学者的结果.在这里,f（z）为超越亚纯函数,φ为f（z）的小函数.第一章主要介绍该问题的研究背景、国内外的研究现状、发展动态.第二章介绍Nevanlinna值分布的一些相关基础知识和定义定理,其中包括Nevanlinna特征函数和Nevanlinna基本定理.第三章利用精简计数函数对微分多项式φfn（z）f’（z）-1进行分析,得出一个定量估计不等式的结论:在这里,n≥2,f（z）是超越亚纯函数,φ是f的小函数.因此,我们推广了部分文献（[7][9][11][25][26]）等中的结果.第四章利用精简计数函数对k为整数,超越亚纯函数f（z）的微分多项式f2（z）（f（k）（z））2-1的进行定量估计,得到不等式:T（r,f）＜6N（r,1/f2（f（k））2-1）+ S（r,f）,由此不等式得到与文献[12]中猜想问题有关的值分布结果.即研究了微分多项式ff（k）的值分布,得到T（r,f）＜6[N（r,1/ff（k）-1）+ N(r,1/ff（k）+1]+ S（r,f）.从而推广了部分文献（[13][14][15][22]）等中的结果.

关 键 词： 超越亚纯函数 微分多项式 值分布 小函数

领　　域： [] []