导　　师： 何建勋

授予学位： 硕士

作　　者： (）;

机构地区： 广州大学

摘　　要： 本文主要讨论L(C)上与平方可积群表示有关的连续小波变换问题.令SL(2,C)=NASU(2)表示SL(2,C)的Iwasawa分解,其中SU(2)为SL(2,C)的极大紧子群,则P=NA=SL(2,C)/SU(2)等价于四元数上半平面H.H的仿射自同构群P在L(C)上还有一个可约的酉表示,我们将L(C)分解成了酉表示下两个不可约的不变子空间的直和,并且酉表示限制在这两个不变子空间上是平方可积的.接下来作者给出了这两个子空间上的连续小波变换,该连续小波变换本质上是Hardy空间到L(H,dzdt/t)的一个等距算子.利用L(C)到Hardy空间的投影算子以及L(C)的多分辨分析,还得到了 Hardy空间的多分辨分析.

关 键 词： 四元数上半平面 酉表示 空间 正交直和分解 多分辨分析 连续小波变换 平方可积群表示

领　　域： []