导　　师： 卢义刚

授予学位： 博士

作　　者： ;

机构地区： 华南理工大学

摘　　要： 混沌方法解决哈密顿系统动力学问题在各学科领域里应用引起越来越多的关注,而使用混沌方法对空间声场特性分析为声学工作者提供了更多的思路。基于混沌系统的定量判定,本文分别用最大Lyapunov指数(LLE)和局部最大Lyapunov指数(LLLE)对声场中声线运动特性进行描述,分别建立三维矩形和半圆弧拱结构空间并计算声线反射系统最大Lyapunov指数,建立三维矩形斜面(slope)和Sinai模型空间计算声线反射系统的局部最大Lyapunov指数。通过声线法描述三维矩形和半圆弧拱结构空间中声线传播的路径,得到传播路径上各点的位置和声线方向信息。在声线路径上取等长度间隔得到时间序列,采用Wolf算法计算矩形和半圆弧拱结构空间中声线反射系统的最大Lyapunov指数(LLE)。计算表明,三维矩形空间声线系统LLE为0,声线运动显示出规则特性;半圆弧拱结构空间声线系统有正的LLE,声线运动显示出混沌特性。表现在声场中,圆弧拱结构房间声场应该有着更好的均匀性。以不同位置的声压级(SPL)差异表示声场均匀性,通过声学软件ODEON对两个房间的声场进行仿真,结果显示,相对三维于矩形房间,半圆弧拱结构房间的声场均匀性更好。同样,采用声线法得到矩形斜面和sinai几何空间的声线传播路径,并得到两个空间的时间序列。考察两个空间的局部最大Lyapunov指数LLEs),其分布包含着大量的声线动力学信息,可以用其来研究遍历性质。LLLEs表示一个系统在给定点局部发散率,正值、零或负值表示相空间中两条相邻路径的距离在演化中指数增加、不变或减少。也就是说,LLLEs是一个系统局部混沌性的标志。比较两个空间的声线系统的LLLEs可以得出Sinai空间展示出好的扩散特性,而矩形斜面空间由于颤动回声产生的几率大大增加而导致局部的不均匀性。将这一理论应用于建筑声学,描述不同房�

关 键 词： 声线法 最大 指数 局部最大 指数 方法 室内声场 声场均匀性

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