导　　师： 王仙桃

授予学位： 硕士

作　　者： (）;

机构地区： 汕头大学

摘　　要： 解析函数是复分析中的重要研究对象，调和函数是解析函数在复平面C上的推广.本学位论文主要研究由算子Dk定义的一个单叶调和映射类及其子类的相关性质.全文共由三章构成，具体安排如下.　　第一章，主要介绍研究问题的背景和所得主要结果.　　第二章，利用算子Dλk引入了D上单叶调和映射类GH(k,λ,α,t,ρ)及其子类TGH(k,λ,α,t,ρ),并对其进行了研究.首先，利用系数不等式得到单叶调和映射属于类GH(k,λ,α,t,ρ)的充分条件以及TGh(k,λ,α,t,ρ)中元素的系数特征.然后，讨论了TGh(k,λ,α,t,ρ)中元素的星形性和凸性.　　第三章,建立了TGh(k,λ,α,t,ρ)中元素的偏差定理,讨论了TGh(k,λ,α,t,ρ)中极值点的存在性，证明了TGh(k,λ,α,t,ρ)关于卷积运算的封闭性.

关 键 词： 单叶调和映射 系数特征 算子 解析函数