导　　师： 韦岗

授予学位： 博士

作　　者： (）;

机构地区： 华南理工大学

摘　　要： 许多自然信号通过合适的基变换后都有简洁的表示,而且可以把这些简洁的表示精确地还原为原始信号,如图像的小波变换,窄带信号的傅里叶变换,低秩矩阵的奇异值分解,等等。近年的研究表明,如果原始数据具备特定变换基下的稀疏或低秩性,那么利用这种性质可以对高维数据进行合理的表示、推断、处理与分析,即稀疏重建与低秩矩阵复原技术。稀疏重建与低秩矩阵复原技术广泛地应用于高维稀疏信号的重建,图像缺失像素的复原,广告推荐系统中低秩矩阵未知元素的补全,计算机视觉中基于稀疏/低秩表示的目标检测与跟踪,机器学习中稀疏/低秩子空间的聚类等等多个领域。本文研究了稀疏重建与低秩矩阵复原技术的建模和求解算法,在以下几个方面具有创新性成果:1)在阵列信号处理领域,把基于稀疏重建的点源波达角估计算法扩展到分布式信号源。传统的点源波达角估计算法如MUSIC,ESPRIT,通常需要对关键参数做运算量较大的谱峰搜索。近年来,有学者利用点源在空间分布的稀疏性,把波达角的谱峰用稀疏重建的方法获得,显著减少了运算量。由于远场的分布式信号源在整个角度空间上也具有稀疏的特点,本文尝试了把稀疏重建的方法应用到分布式信号源。传统的分布式信号源波达角估计算法也有运算量大的缺点。此外,不同于点源,它们还需要假设某种确定的角信号密度函数和角功率密度函数,如高斯分布、均匀分布和三角分布等。这两个函数表示信号源的空间分布特征,在实际中不一定能预知。因此,分布源的估计通常只是估计中心到达角和分布参数,不能获取真实的分布曲线。本文提出一种估计分布式信号源空间分布曲线的算法,把分布曲线视为需要重建的稀疏向量,从稀疏重建的角度进行建模和求解。不同于现存算法,我们的算法能得到整个空�

关 键 词： 压缩感知 稀疏重建 低秩矩阵复原 稀疏正则 低秩正则

领　　域： []