导　　师： 刘海林

授予学位： 博士

作　　者： (）;

机构地区： 广东工业大学

摘　　要： 约束单(多)目标优化问题广泛存在于科学、经济和工程等诸多领域中,具有十分重要的理论意义和应用价值。在过去几十年中,如何有效求解约束单(多)目标优化问题日益受到相关学者的关注,并且提出了一系列的约束处理方法。由于约束本身的难度,约束间的相互作用,目标函数的难度以及目标函数与约束的相互作用,很难提出一种高效的约束处理方法。目前处理这些问题的算法主要可以为两种,第一种是使用传统的数学方法来求解约束问题,但通常需要给定问题的梯度信息,这对于有些实际问题,例如离散或目标函数连续但不可微的约束优化问题,是无法求解的。对于求解约束优化问题,在不考虑梯度信息的情况下开发其他方法是非常重要的。进化算法受自然的启发,结合约束处理方法,在求解约束问题时较于传统数学方法有之独特的优势。它是一个功能强大的优化工具,不需要计算梯度信息,且易于实现。在过去的几十年里,进化算法引起了许多研究者的兴趣,并提出了一些求解约束优化问题的约束优化进化算法。然而,约束单(多)目标优化进化算法的研究还没有得到充分、广泛的研究。本文对约束单(多)目标优化问题的算法设计及其相应的实际应用进行了讨论与研究。首先,针对约束单目标约束优化问题与算法设计,分析现在的约束单目标约束处理所存在的问题,提出一种基于选择偏向的约束处理方法,并通过一系列的仿真实验,实验结果验证了所提出算法的有效性。其次,本文研究了基于目标空间分区域边界搜索和归档集的约束多目标处理方法。实验结果表明了该算法的优异性能。第三,本文提出了一个基于指导权重的约束处理方法来解决约束多目标优化问题。该方法使用一些权重选择一些不同的不可行个体,从而保持了种群的多样性。第四,针对约束多目标优化问题中的一类搜索不均衡问题,在已有的工作基础上,本文提出了更具有广泛意义的三类不均衡的约束多目标化问题,并基于指导权重的约束处理方法来处理这类问题。最后,针对已有约束违反程度计算方法所存在的问题,本文分析了造成这种问题的原因,设计了一类带有约束欺骗性的约束多目标优化问题,并提出了一个算法框架来求解这类问题。本文的主要贡献如下:1)提出了一个基于选择偏好的动态权重的约束处理方法来处理约束单目标优化问题。在求解约束优化问题时保留目标值小的不可行个体有助于找到最优解。同时保持好的不可行个体的多样性,可以进一步提高算法在寻优的能力。但已有的约束处理方法并不能很好地保持不可行个体的多样性。本文使用一些权重选择一些不同的不可行个体,从而保持了种群的多样性。通过不均匀的权重,本文在算法的前期优先选择约束值小的个体,这保证了算法可以更快地进入到可行域中。本文根据进化的代数动态调整这些权重,而这些权重将随着代数的增加优先选择目标值更小且约束值更小的个体,这使得整个搜索方向往可行域上靠近,提高算法的求解精度。通过与一些算法进行实验对比,实验结果表明了该算法的优异性能。2)提出了一种基于目标空间分区域边界搜索和归档集的约束多目标进化算法。在算法寻优的过程中,一些具有有用信息的个体可能没有得到有效的利用,从而影响该算法的求解性能。而目前大多数约束多目标进化算法没有有效地利用历史个体的有用信息。针对这个问题,本文算法将目标函数空间分成若干子区域,对每一个子区域采用归档集和边界搜索的方法来处理约束。每一个子区域对应一个归档集。子区域是由该区域中目标值好的容许个体或者违反约束最轻的个体构成;归档集是由对应的子区域中曾经发现的个体组成,其存档策略使得一些违反约束程序低和目标值较好的个体不会立即被淘汰,有机会参与种群的杂交变异。在该算法中,个体适应值的分配和选择算子可以针对每个子区域独立进行。由于每个子区域中的个体数目相对种群个数要少,从而降低了算法复杂度。实验结果表明了该算法的优异性能。3)提出了一种基于引导权重的约束处理方法来处理约束多目标优化问题。在处理约束多目标优化问题时,利用好不同的不可行个体可以提高算法寻找到更多的有效解。但这方面在约束多目标进化算法中并没有得到相应的研究。针对这种情况,本文该方法的特点就是使用了两种类型的权重,即可行权重和不可行权重。可行权重用来选择均匀分布的可行非支配解。而不可行权重用来选择目标值和违反约束值小的个体,且每一个权重对应着一个个体,保持了不可行个体的多样性,从而引导种群往目标值更优的多个方向进化。本文使用了著名的18个测试算例以及2个工程问题,仿真结果表明了本文算法的有效性。4)设计了一个三种不同类型的不平衡约束多目标测试集,每一种类型的不平衡程度可以通过一组参数控制。尽管基于分解的多目标进化算法(MOEA/D-M2M)在求解不平衡多目标优化问题方面得到了成功的应用,但其在不平衡的约束多目标优化问题中尚未得到充分的探索。在前面的工作中,我们提出了不平衡多目标优化问题并给出了定义:a)找到一个Pareto集合偏好的子集比找到非偏好的子集一个更容易,并且b)Pareto集合的偏好子集占可行空间的很大一部分。但第二个条件过于严格,严重阻碍了其在计算智能领域的进一步应用与发展。在本文中,我们消除了第二个条件,并考虑更广泛的一类不平衡多目标优化问题。我们分析了三种约束的特点以及它们给潜在的求解算法带来的困难。三种常用的多目标进化算法,即NSGA-Ⅱ、MOEA/D和MOEA/D-M2M以及两种约束处理技术用来求解本文所提出的测试集。由于MOEA/D-M2M的分解策略,使得其在这些问题上的性能明显优于其他算法。5)设计了一组具有约束欺骗性的约束多目标优化问题,并提出了一种基于改进的指导权重协同框架来解决这类问题。首先我们分析了欺骗性约束的特点,并构造了一个测试集。接着在我们前面工作的基础上,本文设计了一组改进的指导权重来引导搜索往更优的方向前进,具体来说,基于改进的指导权重协同框架包括两个可切换的阶段。第一个阶段使用两个子种群—一个探索可行区域,另一个探索整个空间。这两个子群体相互提供了关于目标改进的最佳方向的有用信息。第二阶段主要是寻找可行Pareto最优解。根据进化过程中任何时候发现的信息,这两个阶段是可切换的。实验结果表明,该方法在寻找一组分布良好的最优解的可靠性和稳定性方面明显优于对比算法。更多还原

关 键 词： [4969082]进化算法 约束处理方法 分解 单目标优化 [519948]多目标优化

分 类 号： [TP18]

领　　域： []