导　　师： 白定勇

授予学位： 硕士

作　　者： (）;

机构地区： 广州大学

摘　　要： 本文讨论如下边值问题(?)的正解分支曲线,其中λ>0为参数,非线性项f(u)为定义在区间[0,∞)上的凸-凹-凸型正值函数。利用时间映射分析法,讨论了非线性项f(u)分别在无穷远处为超线性增长、次线性增长、渐近线性增长时的正解曲线。本文分为四章。第1章为绪论,主要简述了边值问题的研究背景、现状以及本文的主要内容。在第2章,首先证明了当f(u)在无穷远处为次线性增长或渐近线性增长且满足一些合适的条件时,正解的分支曲线为单调递增的曲线。其次证明了当f(u)在无穷远处为超线性增长或渐近线性增长且满足另外一些合适的条件时,正解的分支曲线为?-形曲线。最后给出了一些具体例子说明了本章主要结果的应用。在第3章,首先证明了当f(u)在无穷远处为次线性增长或渐近线性增长且满足一些合适的条件时,正解的分支曲线为S-型曲线。其次证明了当f(u)在无穷远处为超线性增长或渐近线性增长且满足另外一些合适的条件时,正解的分支曲线为拟?-形曲线。最后也给出了一些具体例子说明了本章主要结果的应用。第4章为本文的总结以及提出了将来准备研究的问题。

关 键 词： 边值问题 正解 时间映射 分支曲线

领　　域： []