导　　师： 邓雪

授予学位： 硕士

作　　者： (）;

机构地区： 华南理工大学

摘　　要： Markowitz提出的投资组合选择是现代金融学的理论基石,在金融学、金融工程和金融数学等领域都具有十分广泛的应用。证券市场中的事件往往具有双重不确定性,即随机性和模糊性。在随机状态下,对投资组合的研究已相当成熟,而在模糊状态下对投资组合的研究并不多。因此,本文依据刘宝碇提出的可信性理论,在模糊状态下,对基于可信性高阶矩的不同熵的投资组合问题进行研究,其研究主要内容如下:(1)在经典的均值-方差模型中,研究者往往假设收益率服从正态分布,但在实际问题中收益率往往不满足这种假设,同时考虑到方差度量风险的局限性。由此我们建立均值-熵模型,其中收益率期望用每个时间段收益与其占总时间段收益权重之积来计算,风险用熵来度量,并与均值-方差模型进行比较分析,经过实证分析发现:熵能够很好的分散投资风险。(2)考虑到香奈熵和Yager熵本身存在一定的缺陷性:香奈熵由于其对数函数的性质,导致投资组合模型解的低多样性,使得资产收益不能达到预期的收益;Yager熵由于函数的极值性,即仅当每种证券的系数权重相等时,才能使得熵值最大。因此综合考虑这两种熵的性质,并基于闵可夫斯基距离公式,我们提出一种新的比例熵。从而构建均值-Yager熵和均值-比例熵这两种投资组合模型,经过实证分析发现:新构造的比例熵能够很好的避免信息熵和Yager熵的缺陷,且模型的解具有较好的多样性。(3)由于新构造的比例熵中含有参数z,考虑参数z的改变对投资组合模型解的影响;又因为资产收益的非对称性,基于可信性理论构造投资组合的高阶矩多目标模型,其中分别用可信性均值度量资产收益,可信性绝对下半偏差度量风险,比例熵度量投资组合的多样性,并引入偏度度量资产的非对称性;同时为了更加的符合实际的证券市场,在模型的构建�

关 键 词： 投资组合 均值 方差 可信性理论 熵 粒子群算法

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