导　　师： 赵毅

授予学位： 硕士

作　　者： (）;

机构地区： 深圳大学

摘　　要： 近年来,整体协调性行为的研究成为了复杂网络研究中的一个热点。本篇文章着重研究其中的有关复杂网络同步的问题。以下是本文的主要工作:第一章简要介绍了复杂网络的有关背景。第二章为了研究我们所关注的问题,我们做了复杂网络同步问题相关的一些准备工作,其中包括复杂网络的一般数学模型介绍、与本文研究问题相关的一些定义以及主要结果证明中所用的一些假设、引理、定理等。第三章采用事件触发控制策略讨论了一类具有非恒同节点的线性耦合复杂动力学网络的簇同步问题。我们将事件触发采样的控制策略应用到耦合项,从而来实现复杂网络的簇同步。通过Lyapunov函数、代数图论和微分不等式方法,得到连续监测情景下有关簇同步的几个一般的判据。此外,我们从理论上严格的证明了在所给定的限制下不会发生Zeno现象。最后,我们给出了数值例子说明在两个更新规则下复杂网络能够实现簇同步,从而验证了理论结果的有效性。第四章基于部分混合脉冲控制策略研究了一类同时带有内部时滞和耦合时滞且受到噪声影响的一般混合耦合复杂网络的同步问题。本章节中我们提出了一种新的脉冲控制策略——部分混合脉冲控制策略。另外,为了使我们的模型更符合实际情况,我们所设计的网络模型考虑了两个耦合项以及噪声的干扰,两个耦合项分别是带时滞的耦合项和不带时滞的耦合项,其中时滞耦合项中同时包含通信时滞和自反馈时滞。推导的判据和收敛速度与被控制节点所占的比例、混合脉冲的强度、脉冲区间、时滞以及网络的拓扑结构密切相关。最后,我们给出一个数值例子来论证我们所得结论的有效性。最后一章则是本文的结束语,简要总结了此文所做的主要研究工作。

关 键 词： 复杂网络 同步 簇同步 事件触发策略 部分混合脉冲控制策略

领　　域： []