导　　师： 孙宗良

授予学位： 硕士

作　　者： (）;

机构地区： 深圳大学

摘　　要： 在本文中,我们研究了Fuchs群所对应的Riemann曲面的最小拉普拉斯特征值.我们证明了:对于给定的有限生成的Fuchs群G,对Fuchs子群(38)?G,若index G:(38)有限,则?(7)(38)(8)(28)?(7)G(8),其中?(7)?(8)是最小的拉普拉斯特征值.本文包括如下三章:在第一章中,我们主要介绍了本文的研究背景、研究目的与意义以及研究内容与方法.在第二章中,我们主要介绍了Riemann曲面的基本概念、单值化定理、Fuchs群的定义、子群与覆盖的关系、长度谱与拉普拉斯谱的概念、长度谱与拉普拉斯谱的关系以及最小拉普拉斯特征值的定义.在第三章中,我们主要把Riemann曲面的最小拉普拉斯特征值作为研究对象,对本文的上述主要结果进行了证明.

关 键 词： 群 拉普拉斯谱 曲面

领　　域： [] []