导　　师： 孙宗良

授予学位： 硕士

作　　者： (）;

机构地区： 深圳大学

摘　　要： 本文讨论了Hopf微分诱导的谱强刚性.设ρ,ρ为S上的双曲度量.固定ρ,设Φ(ρ)为标记黎曼曲面(S,ρ)到(S,ρ)的调和映射给出的Hopf微分.l,h分别为双曲长度和二次微分高度.本文的主要结果是:若对于任意的[γ]∈π(S)皆有hS,Φ(ρ))([γ])lS,)([γ]),则(S,ρ)(?)(S,ρ).这是对传统刚性的一小点改进.本文第1章是引言,介绍了问题背景.第2章是准备知识,引入了调和映射、Teichm(?)ller空间、Hopf微分等概念.第3章叙述了主要结果并给出了证明.

关 键 词： 微分 调和映射 双曲长度 高度 刚性

领　　域： [] []