导　　师： 张成科

授予学位： 博士

作　　者： (）;

机构地区： 广东工业大学

摘　　要： 微分博弈理论自创立便得到了大量关注，经过半个多世纪的发展，如今已成为科学有效的决策工具.本论文由现实生活中的三个例子，引出研究对象—动态系统的随机微分博弈问题.面对充满着对抗与竞争的社会生活，微分博弈正是解决这些对抗与竞争问题的有利工具.本学位论文针对由It(o)型随机微分方程描述的动态系统，利用随机最优控制和随机微分博弈理论中常用的极大值原理，直接构造法和配方法等，研究由It(o)型随机微分方程驱动的各类动态系统的非合作随机微分博弈问题，给出博弈均衡策略存在条件的判定依据，设计均衡策略的求解方法，并将所得结果应用于现代鲁棒控制中的随机H∞控制，随机H2/H∞控制及投资组合选择问题和保险公司最优投资再保险问题.主要研究结果如下:　　(1)针对由It(o)随机微分方程驱动的线性随机微分系统，分别在完全信息模式和不完全信息模式下，构建了非零和Nash微分博弈问题和零和微分博弈问题，得到博弈的Nash均衡和鞍点均衡的显式表达.完全信息模式下，均衡策略依赖于状态以及一组耦合的Riccati方程和倒向微分方程的解，而不完全信息模式下，需要借助Kalman-Bucy滤波理论，得到系统的最优滤波和条件估计误差，均衡策略依赖于状态的最优滤波以及耦合的giccati方程和倒向微分方程的解.　　(2)针对由Brownian运动和Poisson过程共同驱动的噪声依赖于状态和控制的线性二次微分博弈问题，得到了该博弈的Nash均衡解，将所得结论应用于现代鲁棒控制中，并推广至不完全信息系统，利用滤波理论，将不完全信息转换为完全信息的情况处理，得到了该系统下的博弈均衡解，研究发现，完全信息和不完全信息模式随机微分博弈系统Nash均衡策略的存在条件等价于得到的两个交叉耦合的矩阵Riccati方程存在�

关 键 词： 机制转移 投资保险 随机微分博弈 模型 战略目标

领　　域： [] []