导　　师： 张君

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 深圳大学

摘　　要： 在对带有测量误差的数据进行线性回归建模时,如果忽略测量误差而只是对直接观测到的数据进行分析,那么得到的往往是有偏甚至是不相合的估计。为此,我们必须用相应的测量误差模型来处理这类问题。测量误差模型主要有两种:第一种是具有相乘结构的一些测量误差模型,我们称之为扭曲测量误差模型;第二种是具有可加结构的一些测量误差模型。在本文中,我们主要讨论数据带可加结构测量误差条件下的线性回归模型。本文主要研究线性回归模型中自变量和响应变量均受到扭曲因子的污染而不可观测的统计分析问题,针对此问题提出基于残差的估计,使之可以解决回归模型中的参数估计与检验问题。为了检验关于参数分量的假设,提出了基于零假设和备择假设下残差平方和之差的检验统计量。我们也使用了平滑削边绝对偏差来进行变量选择。由此产生的惩罚估计量最终被证明是渐近正态的。最后,我们通过模拟仿真来验证所提出的理论结果,并将论文提出的估计方法应用于一组实际数据分析。

关 键 词： 渐近正态性 线性回归 测量误差 基于残差的估计 变量选择

领　　域： []