导　　师： 李雪平

授予学位： 硕士

作　　者： (）;

机构地区： 华南理工大学

摘　　要： 工程结构在服役期间不可避免地受到各种随机荷载作用的影响,例如风荷载,地震荷载等,且这类随机荷载多具有明显的非平稳特性。因此,开展此类随机荷载作用下的结构优化设计研究具有重要的工程应用价值。近年来,时域显式法在大型复杂结构非平稳随机振动分析过程中表现出快速高效、计算精度高等特点,并且在随机响应灵敏度分析过程中显示出良好的实用性。因此,本文的主要研究内容是在随机响应灵敏度分析的时域显式法基础上结合振型展开和Newmark-β法推导了结构非平稳随机响应灵敏度分析的时域显式表达式,并考虑由于振型选取的不确定性导致该方法计算精度和计算效率都不理想,进而采用振型加速度法对动力响应及其灵敏度分析结果进行修正,最后将本文方法应用于桁架结构和连续体结构随机动力拓扑优化问题中。以下是本文的具体研究工作:首先,本文将灵敏度方程转换到模态空间下,根据随机响应灵敏度分析的时域显式法求解思路,基于振型展开和Newmark-β法推导结构动力响应灵敏度分析的时域显式表达式,并引入振型加速度法对该表达式进行修正,由此在保证计算精度的同时显著提高随机响应灵敏度的计算效率。最后通过数值算例验证本文方法在非平稳随机响应灵敏度分析中的有效性及相对优势。其次,建立以桁架结构体积最小为目标、响应方差为约束的优化模型,并根据本文方法中系数矩阵的物理意义简化随机响应及其灵敏度的分析过程,最后,采用全局收敛的移动渐进线法求解优化问题。并通过数值算例验证本文方法在处理非平稳随机地震作用下桁架结构形状与拓扑优化中的可行性及相对优势。然后,针对设计变量数远远多于目标函数和约束函数个数的一类优化问题的灵敏度分析,本文引入基于伴随法格式的时域显式法,并在此�

关 键 词： 非平稳 时域显式法 振型加速度法 拓扑优化 灵敏度分析

领　　域： []