导　　师： 梅军

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 华南理工大学

摘　　要： 最近几年,受到电子系统中量子自旋霍尔效应和量子谷霍尔效应的启发,经典波的拓扑性质研究成为了一个新的研究热门。量子系统中受拓扑保护的波的传输这一特性很快被推广到其它的经典物理系统。利用这些系统的拓扑性质,开发出的材料具有一些独特的功能,比如单向传输、背向散射抑制和缺陷免疫等等。本文研究了声学系统中的量子自旋霍尔效应和兰姆波中的量子谷霍尔效应。具体研究内容如下:1.在第二章中,我们构建了一种简单的二维声子晶体:由两个横截面为三角形的钢柱所组成的复式元胞按三角点阵的形式排列在空气中,等效地形成了一个蜂巢点阵结构。当三角形钢柱的取向与三角点阵的高对称方向一致时,整个体系具有对称性。研究发现:在保持钢柱填充率不变的条件下,只需要将所有三角柱绕着自己的中心旋转180,就可实现二重简并的p态和d态在布里渊区中心Γ点处的频率反转,且该能带反转过程实质上是一个拓扑相变过程。通过利用Γ点的p态和d态的空间旋转对称性,构造了一个赝时反演对称性,并在声学系统中实现了类似于电子系统中量子自旋霍尔效应的赝自旋态。随后通过?微扰法导出了Γ点附近的有效哈密顿量,并分别计算了拓扑平庸和非平庸系统的自旋陈数,揭示了能带反转和拓扑相变的内在联系。最后通过数值模拟演示了声波边界态的单向传输,以及边界态对一般缺陷比如弯曲、空腔和失序的鲁棒性。我们的设计提供了一种新的方式去实现声波的自旋霍尔效应,在实际应用上具有较大的优势和潜力,使人们可以以一种更有效的方式去操纵声波。2.在第三章中,我们构建了一种声子晶体薄板,它由不规则的六边形硅柱子按三角晶格的形式嵌入在硅橡胶薄板中形成,硅柱子可以绕自己的中心旋转,当旋转角度为0时,体系结构布里渊区中

关 键 词： 声子晶体 量子自旋霍尔效应 量子谷霍尔效应 边界态

领　　域： []