导　　师： 周胜林

授予学位： 博士

作　　者： (）;

机构地区： 华南理工大学

摘　　要： 本文主要研究了旗传递拟剩余2-(υ,κ,λ)设计的分类问题和2-(υ,κ,λ)设计的关联图的一些参数,包括(分式)度量维度,(分式)度量独立数,(分式)强度量维度,控制数等.全文共由四章组成.第一章是绪论部分,首先对置换群、组合设计以及图论的研究背景、基本概念和一些简单性质,以及研究现状进行综述,然后简单介绍了本文的主要研究内容.第二章解决了自同构群是几乎单群且以散在单群为基柱的旗传递区本原或点本原的拟剩余2-(υ,κ,λ)设计的分类问题,并在同构意义下得到了 6个不同的区本原拟剩余设计,7个不同的点本原拟剩余设计.在此基础上,由分类结果分析得出基柱是散在单群的旗传递拟剩余设计如果区本原则一定点本原.第三章讨论了对称2-(υ,κ,λ)设计的关联图的(分式)度量维度,(分式)度量独立数,(分式)强度量维度等,得到了对称设计的分式度量维度,分式度量独立数和分式强度量维度,对称2-(υ,κ,2)设计的度量维度,λ = 1和λ = v-2等情况下的度量独立数,对称设计的强度量维度,等一系列不错的结论.第四章研究了 2-(υ,κ,λ)设计的关联图的控制数,得到了关于非对称有限线性空间、双平面、超平滑设计以及剩余设计的一些结论,证明或否定了 Goldberg,Rajen-draprasad和Mathew关于设计的控制数的几个猜想.更多还原

关 键 词： 设计 自同构群 关联图 度量维度 控制数

领　　域： [] []