导　　师： 周展

授予学位： 硕士

作　　者： (）;

机构地区： 广州大学

摘　　要： 本文主要考虑了两类p-拉普拉斯差分方程的边值问题.通过引进合适的基本函数空间,建立恰当的变分框架,利用临界点理论,获得了一类方程至少两个非平凡解的存在性及另一类方程至少两个正解的存在性条件.本文组织如下:第一章介绍了选题的历史及意义,阐述该方向研究的基本情况及本文的主要工作,并给出部分相关的基础准备知识.第二章考虑一类含超前和滞后量的p-拉普拉斯差分方程边值问题解的存在性,利用山路引理获得了其存在非平凡解的一些充分条件.此外,还考虑了次线性情形,同样获得了非零解存在的充分条件.第三章考虑一类p-拉普拉斯差分方程边值问题的正解,利用临界点理论获得了该问题至少两个正解存在的充分条件.

关 键 词： 拉普拉斯 差分方程 边值问题 临界点理论 正解

领　　域： []