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文献详细Journal detailed

论逻辑系统的波斯特完全性

作  者: ;

机构地区: 中山大学

出  处: 《自然辩证法研究》 2012年第11期14-18,共5页

摘  要: 波斯特完全性是一种句法意义上的完全性概念,它区别于语义完全性。如果一个逻辑系统是一致的并且增加任何在该系统中不可证的公式就得到不一致逻辑系统,那么该逻辑系统是波斯特完全的,即波斯特完全的逻辑系统是没有一致真扩张的一致逻辑系统。古典命题逻辑是波斯特完全的,直觉主义逻辑不是波斯特完全的,但它只有古典命题逻辑作为唯一的波斯特完全的扩张。模态逻辑中波斯特完全性比较复杂,而且还有一种广义的波斯特完全性概念。其它逻辑系统的波斯特完全性有待进一步探索。 Post completeness is a notion of syntactical completeness which is different from semantic completeness. If a logical system is consistent and adding any formula unprovable to it leads to a inconsistent set of formulas, then this logical system is Post comPlete. A Post complete logical system is one that is consistent and has no proper consistent extension. The classical propositional logic is Post complete. The intuitionistic logic is not Post complete, while it has only one Post complete extension, i. e. , the classical propositional logic. The Post completeness in modal logic is more complex, and there is still a kind of generalized Post completeness. The Post completeness of other logical systems still needs to be explored.

关 键 词: 波斯特完全性 古典命题逻辑 直觉主义逻辑 模态逻辑

分 类 号: [N031]

领  域: []

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