导　　师： 段复建

学科专业： G0104

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 桂林电子科技大学

摘　　要： 序列二次规划(SQP)算法是目前公认的求解非线性约束优化问题最有效的方法之一,4于其異有结构简单、理论较为完善、收敛速度快等优点,自20世纪70年代被提出以來,一直受到优化界的广泛重视并得到深入研究,允今已形成一大类快速实用的SQP算法.它的主要原理是,算法的每步通过求解一个或多二次规划子问题(QP)來得到一搜索方向,然后沿此搜索方向根据某种搜索准则求得步长.<br>　　不过,SQP算法存在一些难以克服的缺陷,如我们熟知的二次子规划相容问题、Maratos效应问题及计算工作量大等等.为了解决这些不足,人们提出许多改进的办法.近年來有学者提出一类序列线性方程组(SSLE)算法,该算法在保证与SQP算法異有相同收敛性质的同时,克服了子问题的相容性问题,它的算法思想是用若干異有相同系数矩阵的线性方程组代替二次子规划以求得迭代方向,充分利用原问题的稀疏性、对称性等良好特征,减少了计算工作量,提高了算法得稳定性.<br>　　本文分别对这两种算法进行研究,主要包括以下两部分内容:<br>　　一是针对不等式约束优化问题,对SQP算法中如何保证二次子规划可行这一问题进行研究.我们提出一个新的QP子问题,并将Armijo-型线搜索技术应用到一类罚参数可自动调整的罚函数,建立一种新的序列二次规划算法.该算法可从任意点处初始,子问题在任意迭代点处都是可行的,并在合理的假设条件下,得到算法的全局收敛和超线性收敛.<br>　　二是借助于积极约束的有效识别技术和强次可行方向法的思想,提出了一个新的求解一般约束优化问题的SSLE算法.在初始点任意的情况下,算法士主算法和辅助算法两部分组合而成,在每一次迭代中,仅需求解一个结构简单的线性.条件成立,且在一个比强二阶充分条件弱的假设条件下证明了算法異有超线性收敛性.<br>　　最后,对上述算法进行了数值实验,在实践上证明算法是有效可行的。

关 键 词： 非线性约束优化问题 序列二次规划算法 超线性收敛性 序列线性方程组算法 罚函数

分 类 号： [O221]

领　　域： [理学] [理学]