导　　师： 刘洋

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 吉林大学

摘　　要： 消减地震资料中的随机噪声一直是地震资料处理的关键问题。随着人们对地震资料的品质要求越来越高，消噪方法变得更加重要。不同领域的学者提出了许多消除随机干扰的算法，比如经典的小波变换、中值滤波等，但是这些方法往往都有局限性。另一方面，多次波是勘探地震数据中常见的信息，其分布规律以及周期和频率的多变性给地震资料的处理（尤其是海上勘探数据处理）带来了极大的困难。通常情况下，处理人员将多次波归结为噪声，随着研究的深入，一些学者利用多次波具有更广射线照明范围的优势，将其作为有效信息进行复杂构造成像。因此，本论文以寻找有效分离地震数据中信号和噪声的方法为目标，期望在分离噪声的同时很好地保护有效信号。从稀疏表征理论着手，开发以地震信号稀疏表征为基础的信噪分离方法，解决相应的关键技术问题。重点研究地震数据中反射波与随机噪声、一次波与短程多次波的有效稀疏域分离方法。本论文首先回顾了傅里叶变换、小波变换、seislet变换三种常用稀疏变换方法的基本原理，利用地震信号在不同变换域内系数的稀疏性特征，通过常规硬阈值算法，提取表征有效信号的大值系数，压制表示噪声的小值系数，建立含随机噪声数据信噪分离的数学反问题。针对稀疏变换阈值消噪方法在处理不连续数据时（阈值消噪算法也会引起数据的不连续性）产生的伪吉布斯效应问题，本论文在稀疏变换信噪分离数学反问题的求解中，引入可以改善伪吉布斯效应的全变差正则化条件。利用全变差函数在处理数据时保护固有数据不连续性的优点，保证在信噪分离的同时保持边界等不连续信息。通过将数据信噪分离问题转化为泛函求极值问题，利用变分法推导出一组具有边界条件的偏微分方程，根据数值计算方法求解最优解，获得信噪分离后的有用信息，最终实现稀疏变换域反射波与随机噪声的全变差正则化信噪分离方法。通过对理论模型和实际地震数据处理，并与常规稀疏变换阈值消噪方法进行比较，结果验证了本论文算法的正确性和有效性。Seislet变换是一种将小波提升算法与地震同相轴局部倾角相结合的类小波变换，本论文基于双曲时距关系提出了反射波和短程多次波的速度依赖（VD）倾角估计方法，通过改进seislet变换算法中的预测算子和更新算子，开发了表征一次反射波和不同阶短程多次波的VD-seislet变换，并且进一步构建VD-seislet框架。通过将一次波与多次波分离转化为稀疏最优化数学反问题，利用迭代算法实现信噪分离。通过对理论模型和实际数据的测试，本论文算法能有效地分离一次反射波和不同阶短程多次波，为后期多波场地震数据成像提供数据来源。

关 键 词： 稀疏变换域 阈值 信噪分离 局部倾角 全变差 框架 随机噪声 短程多次波

分 类 号： [P631.44]

领　　域： [天文地球] [天文地球]