导　　师： 赵永哲

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 吉林大学

摘　　要： 随着科技的发展,密码应用越来越广泛,其不仅应用于传统的军工国防,而且在互联网、金融、移动支付等都有了越来越广泛的应用；同时,随着科技的进步,量子计算机也即将问世,在未来量子计算机时代,许多现有的密码会被全部破解,因此研究抗量子计算的公钥密钥,就成为了当务之急。现有密码体系大部分都是基于数学难题的,而量子计算机亦有其不擅长的数学问题,基于此类数学问题来构造公钥密码成为后量子密码研究的主流。量子计算机对NPC问题都不擅长计算,所以可基于NPC问题构造抗量子计算的公钥密码,基于此想法本文引入了单向核壳函数的概念。所谓单向壳核函数,即一个壳函数和一个核函数的结合,其中壳函数可以是单向函数或者是单向陷门函数,核函数是单向函数。核函数一般表示为c(x),而壳函数则是S(x)。两者结合不仅可以隐藏壳核函数的边界,加大破解难度,而且对于攻击者来说,由于其不知道壳多厚,核多大,因此无法准确剥壳,得到信息,从而提高了方案的安全性。本文基于多变元非线性方程组的难解性,给出了一种单向壳核函数的构造方案：首先在Fq的n次扩域K中构造核函数C(x)和壳函数S(x),其中S(x)的“陷门”基于可逆环(l-IC)来构造,为了避免暴露边界,C(x)以及(S。C)(x)又被分别表示成Fq[x1,…,xn]上的多项式组c=(c1,…,cn)和sc=(sc1,…,scn)；然后再利用TG进行线性变换,将(c,sc)变换成(C,SC)并以此为公钥。为了减少公钥尺寸,l-IC可逆环分别对二次式和一次式交替进行,由此不仅降低了公钥的次数,还缩小了公钥的尺寸,从而在不降低安全性的前提下提高了系统效率；本文最后会在给出的方案基础上,对方案进行实现,并进行结果展示。对求得的结果进行比较后,发现两次约定密钥相同,证明方案实现成功,同时印证了方案设计的可行性与正确性。

关 键 词： 单向函数 单向陷门函数 单向核壳函数

分 类 号： [TN918.4]

领　　域： [电子电信] [电子电信]