中文会议： 第26届中国控制会议论文集

会议日期： 2007-07-26

会议地点： 湖南张家界

主办单位： 中国自动化学会,中南大学,湖南省自动化学会

作　　者： ; ; ; ;

机构地区： 安徽大学计算机科学与技术学院计算智能与信号处理教育部重点实验室

出　　处： 《第26届中国控制会议》

摘　　要： 本文利用商空间理论和鞅论研究迭代函数系统(即分形几何图像),得出如下结果：给定不可约(IRREDUCIBLE)迭代函数系统{X,WI,PIJ；I,J=1,2,…,N},则存在一个对应的商空间链{WK=(XK,μK,FK)；K=1,2,…}及其上的一个鞅{(μK,FK)；K=1,2,…},有: 1)设PK是WK的不变子集,P是W的不变子集,则LIM K→∞K PK=P,依豪斯道夫距离收敛. 2)设μK是FK的不变测度,μ是F的不变测度,则LIM K→∞K μK=μ. 3)PK是μK的支撑集,P是μ的支撑集. 即给出了分形图像的商逼近定理,建立起商空间链、鞅与分形几何图像、马尔科夫过程之间的联系。

关 键 词： 不可约迭代函数系统 分形几何 商空间链 鞅论

领　　域： [理学]