中文会议： 中国计算力学大会2003'论文集 工程与科学中的计算力学(上)

会议日期： 2003-10-01

会议地点： 北京

主办单位： 中国力学学会

作　　者： ; ; ;

机构地区： 北京航空航天大学理学院

出　　处： 《中国计算力学大会2003'》

摘　　要： 精细积分法给出矩阵指数函数e<'HΔt>的几乎精确的求解方法,并成功应用于动力学方程和偏微分方程等的数值求解中.采用精细积分法求解线性问题时,不但计算精度高,而且计算过程几乎不受时间步长的限制,从而大大提高了计算效率;但在求解非线性问题时,通常需要将非线性项进行一次Taylor级数展开,然后迭代求解,精细积分法计算效率高的优越性不能充分发挥出来.本文借鉴了近期发展起来的分析非线性问题的同伦摄动方法,并以Brugers方程为例,给出了一种求解非线性偏微分方程的新的小波精细积分方法,同Taylor级数展开方法相比,该方法不但计算精度高,而且对时间步长不敏感,从而有效提高了计算效率.

关 键 词： 同伦摄动法 精细积分法 非线性偏微分方程 插值小波 结构动力学

领　　域： [理学] [理学]