导　　师： 冯春华;杨启贵

学科专业： G0101

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 广西师范大学

摘　　要： 本学位论文考虑了几类泛函微分方程概周期解、周期解的存在性问题.全文由四部分组成. 第一章绪论简要介绍了研究泛函微分方程概周期解和周期解的背景以及必要的预备知识. 第二章结合有界性及渐近概周期性，考虑了含参数泛函微分方程(略)概周期正解的存在性，并将结果应用于概周期环境下的几类种群动力学模型，获得了其存在概周期解的几组充分条件. 第三章结合指数二分性和不动点原理，考虑了两类具有偏差变元的非线性系统.在不同条件下概周期解的存在性，并将获得的结果推广到周期系统，改善和推广了已有的结果. 论文还将所得到结果直接推广到了周期系统周期解的存在性判断，与文献[31，32]相比较，获得了较好的结果. 第四章以非线性锥映射拓扑度为工具，考虑了一类含参数时滞差分方程(略)周期正解的存在性、多重性和不存在性问题.从参数对系统的影响和函数在零以及无穷远处的渐近性行为对系统的影响这两个因素出发，探讨其对周期解存在性和多重性的影响，获得了几组充分条件。

关 键 词： 泛函数分方程 时滞差分方程 有界性 不动点原理 指数二分性 概周期解 周期正解

分 类 号： [O175 O177.91]

领　　域： [理学] [理学] [理学] [理学]