导　　师： 何春雄

学科专业： G0104

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 华南理工大学

摘　　要： 期权定价问题一直都是金融数学研究的核心问题之一。1973年，black和scholes假定股价服从几何brown运动，用无套利复制的方法证明了著名的black-scholes公式。但经典的bs期权定价模型存在两个著名偏差，波动率微笑和偏度补偿，为了尽量减少偏差，本文用更符合实际的从属子时变布朗运动代替b-s模型中描述对数股票价格行为的布朗运动，推导出股票的收益密度和相应的欧式期权的定价公式，从而建立了从属子期权定价模型。 整篇论文分为四章：第一章是介绍了期权定价理论研究的历史背景、现状以及定价理论的预备知识；第二章系统介绍了各种期权定价模型，包括著名的bs模型、二项式模型和monte-carlo模拟方法，对b-s定价模型的假设条件作了一定的延伸，并给出一些推广模型；第三章介绍了期权定价方法中两个著名定价偏差：波动率微笑和偏度补偿，并解释了产生偏差的原因；第四章给出了股票价格服从从属子过程的期权定价模型，本文用从属子时变布朗运动代替b-s模型中描述对数股票价格行为的布朗运动，求出了从属子时变布朗运动的特征函数，进而得到了股票的收益密度和相应的欧式期权的定价公式，建立了从属子模型．最后提出了应用本模型的实用算法，并对比bs模型作了实证分析，从实证分析中得出从属子模型的定价性能比bs模型的更好；最后是对全文的总结，再次强调了文章的结构和论文的主要研究成果，指出了本研究课题的一些实际应用局限之处，和下一步研究工作中需要改进的地方。

关 键 词： 期权定价 过程 从属子 布朗运动 股票价格

分 类 号： [F830.91]

领　　域： [经济管理]