导　　师： 柳柏濂

学科专业： G0105

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 华南师范大学

摘　　要： 我们称图g为一个λ-调和图，是指存在一个常数λ使得式子λd(vi)=∑(vi，vj)∈e(g)d(vj)对所有的i=1，2，…，|v(g)|皆成立，其中d(vi)为顶点vi的度。本文中，我们得到了补图、线图的调和性质并且找到了一些方法去构造新的调和图，我们还证明了调和图的度序列是有限的，同时我们得到了所有半正则图以及3-调和图的度序列。如果我们令ni表示g中度为i的顶点的数目，进一步的我们对ni(1 ≤ i≤7)加以限制的3-调和图进行研究，并得到了一些有趣的结果。最后，我们还得到了调和图的一些代数性质。

关 键 词： 运筹学 控制论 正则图 度序列

分 类 号： [O231 O22]

领　　域： [理学] [理学] [理学] [理学]