导　　师： 高凌云

学科专业： G0101

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 暨南大学

摘　　要： 本文利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论以及借助复微分方程的研究技巧，分别研究了代数微分方程组允许解的存在性问题，q-差分多项式的值分布以及q-差分方程解的存在性问题，推广了以前一些文献的结果。全文共分四个部分：第一部分，主要介绍Nevanlinna值分布理论的基础知识,常用记号和一些基本定理以及与复q-差分有关的一些基本定理。第二部分，对一类复高阶微分方程组的允许解进行了讨论,将以前一些文献中的关于方程组允许解的结论进行推广,得到了类似的结论。第三部分，对一类复q-差分多项式的零点问题进行研究，得到了与复差分类似的结果。第四部分，讨论了一类复q-差分方程的解存在性问题，得到了几个结果。

关 键 词： 复微分方程 允许解 值分布 差分方程

分 类 号： [O174.52]

领　　域： [理学] [理学]