导　　师： 樊锁海

学科专业： G0104

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 暨南大学

摘　　要： 图的对称性研究是图论的重要课题,在网络的优化设计以及信息科学、通信科学等众多领域有广泛的应用前景.定义图GP(n,t,k)有顶点集V(GP(n,t,k))={ui,vi|i∈Zn},边集E(GP(n,t,k))={uiui+1,uivi,vivi+t,uivi+k|i∈Zn},它是一类4度正则图.本文主要研究了图GP(n,t,k)的对称性以及它的网络参数.4度正则图的点传递性以及点传递的4度正则图是否为群Cayley图一直是图论研究的热点和难点课题.论文第二章讨论了图GP(n,t,k)的自同构映射的性质,给出了它是点传递图的充分条件,进一步分别得到了图GP(n,t,k)是Cayley图和拟Cayley图的充分条件.图的直径,平均距离及点转发指数是互连网络的重要参数,在互连网络拓扑结构设计和分析中发挥着重要作用.第三章主要研究图GP(n,1,k)的直径,平均距离及点转发指数.得到了图GP(n,1,1),GP(n,1,2),GP(n,1,3),GP(n,1,4),GP(2k,1,k),GP(2k+1,1,k)以及GP(2k+2,1,k)的直径,平均距离和点转发指数.

关 键 词： 点传递 图 拟 图 直径 平均距离 点转发指数

领　　域： [理学] [理学]