导　　师： 周永权

学科专业： H1203

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 广西民族大学

摘　　要： 随着计算机和计算方法的飞速发展,几乎所有学科都走向定量化和精确化,从而产生了一系列计算性的学科分支,如计算物理、计算化学、计算生物学、计算地质学和计算气象学等,计算数学中的数值计算方法则是解决“计算”问题的桥梁和工具。数值方法是一种研究并解决数学问题的数值近似解方法,是在计算机上使用的解数学问题的方法,简称计算方法。在科学研究和工程技术中都要用到各种计算方法。例如,在航天航空、地质勘探、汽车制造、桥梁设计、天气预报和汉字字样设计中都有计算方法的踪影。计算方法的计算对象是微积分,线性代数,常微分方程中的数学问题。内容包括插值和拟合、数值微分和数值积分、求解线性方程组的直接法和迭代法、计算矩阵特征值和特征向量和求解常微分方程等。传统的数值方法在求非线性方程组的根时,存在着初值选择困难、需要限制方程组形式和方程组必须连续可微等问题；传统的方法在计算矩阵特征值时,计算速度较慢,存贮量较大,计算精度低；传统的数值积分方法在精度和复杂程度上很难兼顾；传统算法求解约束优化问题时,常常只能求解局部最优解。针对传统算法存在的这些问题,本文尝试用智能仿生优化算法中的人工萤火虫群优化算法来研究相关的数值计算问题。本文的主要工作是利用人工萤火虫群优化算法及其改进算法的快速收敛、全局收敛、精确度高等特性来弥补传统的数值方法存在的不足。提出的基于人工萤火虫群优化算法的数值方法,主要包括非线性方程组求解、矩阵特征值求解、数值积分、函数约束优化问题等,该方法的提出为数值计算问题提供了一种新方法。

关 键 词： 数值方法 非线性方程组 矩阵特征值 数值积分 约束优化 人工萤火虫群优化算法 群智能仿生优化算法

领　　域： [自动化与计算机技术] [自动化与计算机技术]