导　　师： 邢伟

学科专业： G0105

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 东北大学

摘　　要： Lurie控制系统是一类非常典型的非线性系统,其非线性项被约束在有限或无限的扇形区域内,它的绝对稳定性研究受到了许多学者的关注。由于时滞现象大量存在于各类系统中,并且通常是导致系统不稳定的一个重要原因,因此对Lurie时滞系统绝对稳定性的研究具有重要的理论意义和实际价值。本文对具有非线性干扰项的滞后型Lurie控制系统的绝对稳定性进行了研究,依据Lyapunov稳定性理论,通过构造适当的Lyapunov泛函,以线性矩阵不等式为研究工具,一方面,通过引入自由权矩阵并结合一个新的积分不等式获得了系统的时滞相关稳定性条件,这种方法没有利用任何模型变换,通过一个改进的积分不等式,将含有时滞信息的积分项进行变形,克服了固定模型变换法带来的保守性。另一方面,借助于Schur补引理及S-过程方法,结合必要的矩阵理论和相应的不等式技巧,推导出系统绝对稳定的时滞无关和时滞相关充分条件,并将其中一些结果推广到了不确定的Lurie时滞系统。主要包括以下内容：(1)研究了具有状态时滞的Lurie系统的绝对稳定性,通过选取一个适当的分段的Lyapunov泛函,结合一个改进的积分不等式,对非线性机构分别分布在有限扇形区域和无限扇形区域内的情况给出了系统绝对稳定的时滞相关条件,同时给出相应的例子说明结果的有效性。(2)研究了具有控制时滞的Lurie系统的绝对稳定性,通过选取一个适当的Lyapunov泛函,得到判别系统绝对稳定的时滞无关和时滞相关条件。(3)对多时滞的Lurie系统进行研究,利用以上方法,通过引入一个带有自由权矩阵的恰当的零项,得到了系统绝对稳定的充分条件(4)对不确定的Lurie时滞系统进行研究,推广了以上的一些结果,得到了不确定的Lurie时滞系统绝对稳定的时滞相关条件。以上条件均以线性矩阵不等式的形式给出,可利用Matlab工具箱方便求解。

关 键 词： 控制系统 时滞相关 时滞无关 绝对稳定性 线性矩阵不等式

分 类 号： [TP13]

领　　域： [自动化与计算机技术] [自动化与计算机技术]