导　　师： 张国伟

学科专业： G0101

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 东北大学

摘　　要： 非线性常微分方程边值问题的正解这一课题引起了广泛关注,在非线性常微分方程边值问题正解存在性研究中,很多作者在各种文献中对非线性函数赋予各种不同的条件.首先,研究了二阶m点边值问题在边值条件下正解的存在性,其中(Lφ)(x)=(p(x)φ(x))+q(x)φ(x),0<ξ1<ξ2<…ξm-2<1,αi∈[0,+∞),并且允许h(x)在x=0和x=1奇异.利用推广的锥拉伸与锥压缩不动点定理得出了边值问题正解的存在性结论.其次,分别用两种方法研究了三阶三点边值问题在边值条件下正解的存在性,其中0<η<1并且本文运用推广的锥拉伸与锥压缩不动点定理得出了边值问题正解的存在性结论,运用五泛函不动点定理得到了边值问题多重正解的存在性结论.

关 键 词： 边值问题 奇异非线性问题 正解 锥

分 类 号： [O175.8]

领　　域： [理学] [理学]