导　　师： 曹炳元

学科专业： G0104

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 汕头大学

摘　　要： 模糊数学是一门崭新的学科，它自1965年由美国著名控制论专家查德教授创始以来，发展十分迅速。其应用的涉及面极为广泛，几乎遍及理、工、农、医以及社会科学的各个领域。模糊优化是模糊数学的一个重要的分支，从1970年以来，模糊优化，特别是模糊线性规划就一直是一个引人关注的研究领域。本文主要讨论其中一种类型：约束带模糊系数的模糊线性规划。对求解此类型的模糊线性规划问题，人们通过广泛而深入地研究，从不同角度出发得到不同的求解方法。 本文从距离角度出发，首先定义一种新的区间数的距离，利用区间数与模糊数的关系，给出一种模糊数的距离。然后以一个实数作参照对象，根据模糊数与参照对象之间的距离来确定模糊数的大小，特别给出三角形模糊数的比较公式。最后根据三角形模糊数的比较公式，将模糊系数线性规划问题化为清晰系数线性规划问题。从而使约束带模糊系数的模糊线性规划问题得到一种基于模糊距离的求解方法。 论文在第一章首先介绍了模糊集合的基本概念，特别是区间数和模糊数的定义及其运算，为后面介绍的模糊线性规划问题提供了最基本的工具。第二章介绍了线性规划，并介绍了模糊线性规划，给出模糊线性规划的类型。第三章是论文的重点部分，它论述了作者的研究成果，其核心是给出了一种求解约束带模糊系数的模糊线性规划的新方法。

关 键 词： 模糊集 区间数 模糊数 距离 排序 三角形模糊数 模糊线性规划

分 类 号： [O221.1]

领　　域： [理学] [理学]