导　　师： 周胜林

学科专业： G0101

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 汕头大学

摘　　要： 1988年，Delandtsheer，Doyen提出了下述猜想： 设D是2-（v，k，1）设计，G≤AutD．如果G线本原，则G点本原． 本文讨论了当方李参数k₂=（k，r）≤12时，Delandtsheer和Doyen猜想成立的可能性，论文不仅证明了在该附加条件下猜想成立，而且为解决其他线本原的设计提供了新的方法。 引言部分概述了组合设计和其自同构群的发展历史，介绍了Delandtsheer-Doyen猜想的由来，并阐述了证明该猜想的意义。 第一章叙述了组合设计和其自同构群的研究现状，介绍了若干引理。 第二章证明了在方李参数k₂=（k，r）≤12时，该猜想成立。我们的研究办法主要分三步处理： 1．假设猜想不成立，利用计算机，找出所有可能的满足反例参数组； 2．对部分结果，利用已知群论和设计理论的方法进行排除； 3．对于剩余数组，一一进行排除。

关 键 词： 线本原 设计 方李参数

分 类 号： [O156]

领　　域： [理学] [理学]