导　　师： 张传林

学科专业： G0101

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 暨南大学

摘　　要： 本文内容由三部分组成。第一,对系数为对称正定矩阵的线性方程组,利用系数矩阵主对角线上元素之和构造一种新的收敛迭代格式x_k+1=(I-1/(a₁₁+…+a_nn)A)x_k+1/(a₁₁+…a_nn)b,并且进一步对这种迭代格式进行了改进得到新的迭代格式x_k+1=(I-2/(a₁₁+…+a_nn)A)x_k+2/(a₁₁+…+a_nn)b使得收敛速度加倍;第二,给出了由计算机随机生成正交矩阵的列主元高斯消去法、逆broyden秩1法、施密特正交化等方法的算法描述和程序实现;第三,由给定的矩阵全部特征值或者部分特征值和特征向量,用线性方程组求解的方法,来构造矩阵。

关 键 词： 方程组 迭代法 特征值 正交矩阵 随机生成

领　　域： [理学] [理学]