导　　师： 王培光

学科专业： G0101

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 河北大学

摘　　要： 本文采用多种方法讨论了一类四阶微分差分方程的边值问题．主要涉及边值问题解的存在性和唯—性以及解与近似解的误差估计．并通过构造拟线性迭代序列，研究了边值问题解的收敛性和唯—性．全文共分四章．
　　 第一章简述了微分差分方程的历史背景，现状以及本文的主要工作．
　　 第二章应用不动点理论讨论了四阶微分差分方程边值问题解的存在性和唯一性，给出几个主要定理及其性质．
　　 第三章使用picard’s迭代序列和近似picard’s迭代方法，得到了四阶微分差分方程边值问题解与近似解的误差估计．
　　 第四章借助拟线性化方法来讨论四阶微分差分方程的边值问题，得到了收敛于方程唯一解的迭代序列．

关 键 词： 微分差分方程 边值问题 迭代序列 拟线性化方法 近似解 误差估计

分 类 号： [O175.8 O241.6]

领　　域： [理学] [理学] [理学] [理学]