导　　师： 胡国权

学科专业： G0104

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 中山大学

摘　　要： 数字化通讯应用越来越广，信息传输方式变革的不断深入，通讯中传递信息数量的剧增，使得人们对如何在传输中减少差错，纠正传输中的错误的需求越来越迫切。这令编码理论的研究有了非常重要的意义。自对偶码的特殊性使得研究自对偶码有丰富的学术价值并且被广泛的应用于实践当中。 本文主要研究二元域上的自对偶码。 首先，本文从代数结构的角度，介绍了码的有关定义及其性质，讨论了线性码的三个参数(n，k，d)之间的关系，从生成阵和校验阵出发讨论了一种译码算法，针对于二元自对偶码用matlab编制了相应的程序。 其次，本文利用阴影码和已知自对偶码的生成矩阵，给出二元自对偶码及其重量算子的几种构造方法。 最后，利用二元自对偶码的生成矩阵的标准形式以及二元正交矩阵的性质，讨论了二元自对偶码之间以及二元自对偶码和正交矩阵之间的关系；给出由n阶自对偶码构造n+1阶自对偶码的方法，并讨论了新码和原码之间的关系，给出了新旧自对偶码的重量算子之间的关系式。

关 键 词： 信息传输 对偶码 重量算子

领　　域： [理学] [理学]