导　　师： 陈宗煊

学科专业： G0101

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 华南师范大学

摘　　要： 本文研究了二阶线性微分方程f"+eazf'+h(z)ebzf=o的解以及它们的一阶，二阶，三阶导数，微分多项式取小函数的点的收敛指数，其中a，b是非零复常数且a=cb(c>1)，h(z)是非零多项式。并研究了高阶亚纯系数线性微分方程，f(k)+hk-1f(k-1)+…+h1f'+h0f=o的亚纯解以及它们的一阶，二阶导数与小函数的关系，其中hj=hjepj(z)(j=0.1，…，k-1)，hj是级小于n的亚纯函数，pj(z)是n次多项式。 研究了超越型高阶周期线性微分方程f(k)+ak-2(z)f(k-2)+…+ao(z)f=o的解的迭代级，e-型超级及相关性，其中ao,a1,…,ak-2是周期为2πi的周期整函数且ao是ez的超越函数，a1,…,ak-2足ez的有理函数。得到了迭代级与e-型超级之间的一些关系，以及这两种级与系数ao的关系。

关 键 词： 线性微分方程 微分多项式 收敛指数 高阶亚纯系数

领　　域： [理学] [理学]