导　　师： 胡泽军

学科专业： G0101

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 郑州大学

摘　　要： 设E（κ，τ）是等距变换群维数为4的3维齐性黎曼流形，其中κ是底流形的曲率，τ是丛曲率，并且满足关系式κ≠4τ2.BERGER球面作为E（κ，τ）的一个特殊情形，记为S3B（κ，τ）.在这篇论文中，通过计算第二基本形式模长和一些张量场模长的拉普拉斯，我们给出E(κ，τ)中的常平均曲率曲面的SIMONS型积分不等式，并且证明了BERGER球面中紧致常平均曲率曲面关于曲面的几何不变量的刚性定理.特别地，在第二基本形式条件假设下，我们刻画了CLIFFORD环面.

关 键 词： 球面 常平均曲率曲面 三维齐性黎曼流形 刚性定理 型积分不等式 几何不变量 环面

分 类 号： [O174.51]

领　　域： [理学] [理学]