导　　师： 陈抚良;杨登允

学科专业： G0101

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 江西师范大学

摘　　要： 本文主要研究了子流形的特征值及刚性问题，共分为三章. 第一章主要介绍子流形的特征值及刚性问题的背景，发展史以及用到的一些基本概念. 第二章主要研究VERONESE曲面的一个特征并证明如下定理:设M是N+P维单位球面SN+P上N（N≥2）维闭的WILLMORE子流形，设λ1是LN的第一特征值.则 (I)如果M是全脐的，则λ1=0. (II)否则，λ1≤-N2/2. 另外，如果λ1≥-N2/2，要么λ1=0，即M是全脐的:要么λ1=-N2/2.在后一种情况下，N=2，P=2，M是VERONESE曲面. 第三章主要研究WILLMORE子流形的截面曲率的刚性定理并证明如下定理:设MN是单...

关 键 词： 子流形 特征值 截面曲率 不等式

分 类 号： [O186.12]

领　　域： [理学] [理学]