导　　师： 吴敏

学科专业： G0104

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 华南理工大学

摘　　要： 1973年，BLACK和SCHOLES提出了著名的期权定价BLACK-SCHOLES模型，并且得到了著名的BLACK-SCHOLES期权定价公式。在离散场合，COX、ROSS和RUBINSTEIN提出了期权定价的二叉树方法，这一方法可对美式及其他一些新型期权进行有效地估值。BOYEL、HULL和WHITE进一步将二叉树方法推广到了三叉树方法，并得到了标的股票价格的对数服从二元正态过程及跳跃扩散过程时的期权定价公式。这些研究工作都是在市场有效、投资者完全理性的框架下进行的，他们都没有考虑噪声投资者对期权价格的影响。因此，研究非理性投资者在期权定价中的作用是非常必要的。
　　 本文基于分形市场假设及行为金融中投资者具有不“完全理性”的观点，将市场中的投资者分为理性投资者和噪声投资者（包括“中性”投资者、乐观投资者及悲观投资者共三类），由于悲观投资者预测标的证券价格会下降，因而他们极有可能购买虚值看跌期权以防止标的证券价格下跌造成损失；乐观投资者认为标的股价即将上涨，为规避股价上涨导致损失，他们更倾向于购买虚值看涨欧式期权规避风险；“中性”投资者认为标的证券的价格在未来发生变化的概率几乎为零，故这类投资者更倾向于购买价内或两平期权规避风险；而理性投资者依据有效市场假设进行决策。基于以上认识，我们提出了一种更符合真实证券市场特征的新型三叉树期权定价方法；并应用二维POISSON分布和分形市场假设得到了相应的期权定价公式。该公式的结果表明：期权的价格是由理性及噪声投资者共同决定的：噪声交易者是导致隐含波动率微笑现象的原因之一。该公式比传统的BLACK-SCHOLES公式更真实地反映了期权的价格特征。

关 键 词： 证券价格 期权定价 三叉树方法 分形市场 噪声交易者

分 类 号： [F224 F830.91]

领　　域： [经济管理] [经济管理]