导　　师： 郝志峰

学科专业： H1203

授予学位： 博士

作　　者： ;

机构地区： 华南理工大学

摘　　要： 模糊系统是处理非精确性和不确定性复杂信息的强有力工具，能有效的将专家经验和观测数据结合在一起，灵活的表达各种非线性关系。模糊系统具有可解释性，它的结构和参数可以用模糊规则来解释。然而，模糊系统存在易陷入局部极值点、推广能力弱和维数灾难等问题。支持向量机是基于统计学习理论的一种创新算法，具有全局优化、适应性强、推广能力好等优点，较好的解决了小样本、过学习、高维数、局部极值点等实际问题，具有很强的推广能力。本文的研究目的在于利用支持向量机来设计模糊系统，使得所设计的模糊系统能够融合两者的优点。根据模糊系统的不同描述形式，我们的工作包括下面几个方面：
　　 1．为了提高MAMDANI模糊系统的推广能力，本文根据结构风险最小化原则提出了设计MAMDANI模糊系统的两种算法。这两种算法的规则前件均由模糊C-聚类算法生成，规则后件分别用超松弛学习算法和增量学习算法求解。给出了模糊核函数的第一种形式，并证明了这种核函数在前件隶属函数和T-范数连续的条件下是MERCER核。分析了所设计的模糊系统与支持向量机的关系，得到所设计的MAMDANI模糊系统本质上是基于第一种形式模糊核函数的支持向量机。实验结果显示，这两种算法能有效地提高MAMDANI模糊系统的推广能力。
　　 2．为了提高一阶TSK模糊系统处理高维数据的推广能力和鲁棒性能，根据支持向量机的两种不同形式，提出了设计一阶TSK模糊系统的两种算法SVFS和LSSVFS。这两种算法的规则前件均由GUSTAFSON-KESSELS算法生成，后件的参数用支持向量机求解。给出了模糊核函数的第二种形式，并说明了SVFS和LSSVFS本质上都是基于第二种形式模糊核函数的支持向量机。实验结果显示这两种算法能有效提高模糊系统的推广能力与鲁棒性能。
　　 3．传统的聚类算法的计算复杂性与数据维数有关，本文提出了用核模糊聚类设计一阶TSK模糊系统的方法，避免了维数问题，并且聚类的形状和大小没有限制，能有效提高模糊系统的鲁棒性能。确定规则数是构建模糊系统的一个核心问题。有效指标是确定规则数的常规方法，但需要重复聚类。为了解决这个问题，提出了一种启发式确定规则数的方法，不仅避免了重复聚类，而且能有效减少噪声对回归结果的影响。最后和其它聚类算法的鲁棒性能和推广能力进行了比较，实验结果表明该算法能有效提高模糊系统的推广能力和鲁棒性能。
　　 4．高阶TSK模糊系统规则后件的函数表达式的求解一直是一个难点。本文给出了规则后件中的非线性函数的计算公式，并提出了两种设计模糊系统的算法。所提算法把数据集按照核模糊C-均值聚类，并把相应集合映射到高维特征空间，将原空间的非线性子模型转化为高维特征空间的线性子模型，然后用支持向量机求解后件参数。支持向量机的核函数是第三种形式的模糊核函数。实验结果表明这两种算法提高了模糊系统的逼近能力、推广性能和鲁棒性能，并且，只需很少的规则，就能获得优于支持向量机的性能。

关 键 词： 模糊系统 模糊规则 支持向量机 核函数 模糊 聚类算法 统计学习

分 类 号： [TP181 O159]

领　　域： [自动化与计算机技术] [自动化与计算机技术] [理学] [理学]