导　　师： 丘水生

学科专业： H0902

授予学位： 博士

作　　者： ;

机构地区： 华南理工大学

摘　　要： 混沌是确定性系统产生的非周期性动力学行为。由于其具有类随机性、对初始条件的敏感依赖性、遍历性等特性，因此已被广泛应用于信息安全研究领域。然而由于数字化后的混沌系统的动力学特性退化问题，如何改善这一问题是混沌伪随机序列设计领域必须面对的难题；同时将混沌伪随机序列应用于密码系统，如何构造性能优良且能抵抗各种攻击的密码算法也是许多密码研究者的目标；此外，混沌序列的伪随机性能的评价及其稳定性的研究是值得关注的问题。
　　 本学位论文首先介绍了混沌伪随机序列及其随机性测试的基础知识，然后针对混沌伪随机序列在设计和复杂度分析中存在的问题主要进行了以下三方面的研究：混沌伪随机序列的新设计；混沌伪随机序列在流密码加密中的算法设计；混沌伪随机序列的增强统计复杂度分析及其稳定性研究。总的来说，本学位论文的主要成果有以下几点：
　　 1．提出了一种基于拟周期函数混沌映射产生的混沌伪随机序列及一种基于过拟合神经网络的产生混沌伪随机序列的改进方案。基于拟周期函数的混沌伪随机序列的主要优点是不需要混沌迭代，能有效避免迭代过程中舍入误差积累的影响；且随着对系统数值仿真步长（时间间隔）的差异或方程参数值的微小变化，序列完全相异。对该序列进行了平衡特性、相关特性和线性复杂度分析，并将其应用于图像加密中，结果表明该序列有很好的密码学特性。另外，利用过拟合神经网络泛化能力差、不可预测性增强的特点，提出了一种基于过拟合神经网络的产生混沌伪随机序列的改进方案，对LOGISTIC和HENON映射产生的伪随机序列进行了仿真，结果表明了该方案的有效性。
　　 2．借鉴于通过施加扰动来改善混沌序列分布特性的方法，提出了一种基于近邻耦合锯齿映射的时空混沌伪随机数产生器。由于采用了耦合映像格子模型，系统具有时空混沌行为，有多个正的李雅普诺夫指数，在时间及空间方向上都是混沌的，其动力学行为非常丰富而复杂，可以大大提高系统的复杂性；其复杂的动力学特性保证了时空混沌信号的随机性，甚至是计算机实现时动力学特性退化的情况下，时空混沌系统轨道周期也足够长。并且，时空混沌的每一个格点变量能同时产生独立的密钥流。文中对基于近邻耦合映像格子的时空混沌系统在弱耦合情况下，当锯齿映射参数β取不同值时产生的伪随机数的概率密度函数和类随机性进行了数值分析；对量化后的伪随机序列进行了周期特性、平衡性、相关特性分析和NIST测试，数值实验表明，基于近邻耦合锯齿映射的高维混沌系统产生的伪随机数随机性能要优于低维混沌系统，当参数β适当取值时能获得较为理想的密码学特性。分析表明，由于耦合映像格子的特殊本质特征，利用该时空混沌系统设计高效、高安全性、低计算复杂度的混沌流密码是一种可能的选择。
　　 3．提出了一种新的流密码结构混沌加密方案。该方案以基于耦合映像格子的时空混沌系统结合S盒运算作为流密码产生器，加密过程中引入密文反馈且嵌入明文长度。对系统的性能分析说明其密钥空间大，统计特性好，能有效抵抗穷举攻击、差分攻击和熵攻击，且仿真表明有较高的加/解密速度。该方案可望应用于对安全性和速度都有较高要求的实时信息加密和传输。
　　 4．提出了用增强统计复杂度算法来分析混沌序列和混沌伪随机序列复杂度的方法。该方法根据所得测度值的大小判断伪随机序列复杂度的高低，并以LOGISTIC映射和耦合映射格子系统迭代产生的混沌序列和量化后的八进制混沌伪随机序列为例说明了该方法的有效性。由于二进制伪随机序列仅由符号0和1组成，通过改进排列模式，使之扩展到二进制形式，实验结果表明该方法同样适用于二进制混沌伪随机序列复杂性的度量。该方法在实际运用中不存在参数选取问题，计算简单，结果可靠。
　　 5．在分析混沌伪随机序列复杂度的稳定性方面，提出了K错增强统计复杂度的定义，证明了它的两个特性，并以此为基础提出了一种分析混沌伪随机序列复杂度的稳定性的方法。以LOGISTIC、HENON、CUBIC、CHEBYSHEV和TENT混沌映射产生的伪随机序列为例，说明了该方法的应用。结果表明，K错增强统计复杂度能区分不同混沌伪随机序列的稳定性，且辨识度良好，是一种衡量混沌伪随机序列稳定性的有效方法。
　　 最后总结了本文的主要研究工作，并对未来的研究方向进行了展望。

关 键 词： 伪随机序列 增强统计复杂度 图像加密 非周期性动力学 随机性测试

分 类 号： [TN918.4]

领　　域： [电子电信] [电子电信]