导　　师： 林伟

学科专业： G0101

授予学位： 博士

作　　者： ;

机构地区： 中山大学

摘　　要： 该文主要讨论了从非均匀采样中重构非频带有限空间信号的问题,具体来说主要是考虑了加权的平移不变空间、格不变空间、时卷频带有限空间、样条子空间、多生成的加权平移不变空间等非频带有限空间,其主要内容如下:1、我们把时卷方法引入到高维空间,并获得了在时卷的加权平移不变空间中的重构公式,作为应用或例子,我们把时卷方法应用到样条子空间,并用另一种方法获得了在时卷样条子空间中的重构公式.此外我们还给出了BENEDETTO-HELLER定理的时卷推广和数值例子.2、我们引入了非均匀增量积分采样的概念,并讨论了在样条子空间中从均匀增量积分采样和非均匀增量积分采样中的重构,从而揭示了增量积分采样的实质,获得的结果推广并改进了ALDROUBI、MOON、周性伟、孙文昌等人的工作.我们还在样条子空间中改进了A-P迭代重构算法,改进算法比原算法有更快的收敛率. 3、我们给出了在格不变空间中的级数展开重构,并证明了在一般的平移不变空间中的改进A-P迭代算法也是可行的,说明了在适当增加条件时此改进A-P迭代算法在格不变空间中也是成立的. 4、我们讨论了加权的多生成平移不变空间中的采样与重构,给出了在此空间中的A-P迭代重构算法,推广了ALDROUBI、FEICHTINGER、GROCHENIG等人的工作.

关 键 词： 小波 框架 非均匀采样 重构 平移不变空间 格不变空间 时卷 增量积分采样

领　　域： [理学] [理学]