导　　师： 曹庆杰

学科专业： H0104

授予学位： 硕士

作　　者： ;

机构地区： 山东大学

摘　　要： 由于混沌同步在工程技术上的重大价值和极其诱人的应用前景,近年来一直是非线性科学研究的热点之一.从总体上来说混沌同步属于混沌控制范畴,至今在混沌同步中应用较多的方法大致有:PECORA-CARROLL提出的驱动—响应同步法、OGY控制方法、线性与非线性反馈方法等等.PC方法是将一个混沌系统分成稳定部分和不稳定部分,把具有负的李雅普诺夫指数的稳定部分复制成一个响应系统,然后将响应子系统与驱动系统用驱动信号耦合起来,利用所有条件李雅普诺夫指数都为负来实现两个子系统的同步,但是我们知道条件李雅普诺夫指数的计算是件十分困难的事.其他的方法也多以李雅普诺夫直接法为基础,寻找李雅普诺夫函数以满足其运动稳定性的一般理论从而实现两系统的混沌同步.该文给出了一种实现混沌系统混沌同步的控制方法.通过引入—待定的控制项,将研究两系统的混沌同步问题转化为讨论与其对应的线性系统的0解渐近稳定性问题,然后根据线性系统控制理论确定此控制项实现两混沌系统的同步目的.该方法简单易行,可有效的实现两个混沌系统的混沌同步,且其同步是全局渐近稳定的.我们在第三节中给出全同混沌系统同步方法的基本理论和数值结果.指出对于全同系统X′=F(X)X(0)=X<,0>和Y′=F(Y) Y(0)=Y<,0>可采用形如U(T)=(B-A)·(Y-X)+[φ(X)-φ(Y]的控制作用实现混沌同步,最后利用吕金虎等发现新吸引子的系统以及DUFFING系统为例给出该方法的计算机模拟结果.第四节中则给出了非全同系统混沌同步的方法及数值例子.非全同系统与全同系统的同步原理思路大体相同,对于非全同系统X′=F(X)X(0)=X<,0>以及Y′=G(Y)Y(0)=Y<,0>可采用形如U(T)=-K·(Y-X)+[F(X)-B·X]-ψ(Y)的非线性控制实现混沌同步.同样最后给出计算机模拟结果.我们在第五节简单的讨论了一下怎样从最优的角度选择控制函数以实现同步的目的.

关 键 词： 全同混沌系统 非全同混沌系统 混沌同步 全局渐近稳定

分 类 号： [O231.2 O415.5]

领　　域： [理学] [理学] [理学] [理学]